初三一元二次方程应用题。

文旅作者 / 海云舟 / 2026-04-02 17:26
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关于初三一元二次方程应用题。的讨论正在各大平台持续发酵,我们精心筛选了最新资讯,希望能为您带来实质性的帮助。解:根据题意

关于初三一元二次方程应用题。的讨论正在各大平台持续发酵,我们精心筛选了最新资讯,希望能为您带来实质性的帮助。

解:根据题意得:

设:每件上衣应降价x元,则每件利润为(80-x)元

列方程得:(80-x)(100+20/5X)-3000=8000

解得: X1=30 X2=25

答:应将每件上衣的售价降低30或25元

一元二次方程的应用题

1、将进货单价为40元的商品按50元售出时,能卖500个,已知该商品每涨价1元时,其销售量就减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货为多少个?

2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程

3.?已知三角形两边分别为3和8,第三边是方程x2?-17x+70?=0的根,求此三角形的周长.

4.某商场在“五一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九销售,这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售收入4万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.25万元,

(1)求第三天的销售收入是多少万元?

(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少??

5.若规定两数a,?b?通过“※”运算,?得到4ab,?即?a※b?=?4ab?,?例如?

2※6?=?4×2×6?=?48.

(1)?求?3※5的值.

(2)?求x?※x?+?2?※x?-2※4?=?0?中x?的值.

6.用一块长方形的铁片,?把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块,?然后把四边折起来,?做成一个没有盖的盒子,?已知铁片的长是宽的2?倍,?做成盒子的容积是?1536?cm3,?求这块铁片的长和宽.

7.某农机厂10个月完成了全年的生产任务,已知10月份生产拖拉机1000台,为了加速农业机械化,该厂计划在年底前再生产2310台,求11月、12月平均每月的增长率,这个问题中,若设平均增长率为x,则所得的方程。

8.直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13:12,而另一条直角边的长是15cm,则这个三角形的周长

9.阅读下列材料,?解答问题:

阅读材料:?

为解方程?(x2?-1?)2?-?5(x2?-1?)?+?4?=?0,?我们可以将x2?-1视为一个整体,?然后设?x2?-1?=?y?,?则?(x2?-1?)2?=?y2,?原方程化为?y2?-?5y?+?4?=?0?.?

解得?y1?=?1,?y2?=?4.?

当?y?=?1?时,?x2?-1?=?1?,?∴?x?2?=?2,?∴x?=

当?y?=?4?时,?x2?-1?=?4?,?∴?x?2?=?5,?∴x?=.

∴原方程的解为

解答问题?:

(1)填空:在由原方程得到?的过程中,?利用______________达到了降次的目的,?体现了_____________的数学思想.

(2)解方程x?4?-x?2?-6?=?0.?

10.如图,?在△ABC中,?∠B?=?90°,?点P从点?A?开始沿AB边向点B以?1cm?/?s?的速度移动,?点Q?从点B开始沿?BC?边向C点以?2?cm?/?s?的速度移动,?如果点P、Q分别从A、B同时出发,?几秒钟后,?△PBQ?的面积等于8?cm2?

1.

解:设应降价x元

(40-x)(20+2x)=1200

-2x^2+60x+800-1200=0

x^2-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

x=10或x=20

如果单纯考虑每天盈利1200元,那么应降价10元或降价20元

考虑到题目提到要尽快减少库存,那么应降价20元

2.

解:设降价x元时,盈利最多,为y元

y=(40-x)(20+2x)

=-2x^2+60x+800

=-2(x^2-30x+15^2)+2*15^2+800

=-2(x-15)^2+1250

x=15时,y有最大值为1250

答:每件降价15元时,每天盈利最多,为1250元

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