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名著阅读《西游记》
1.《西游记》的作者是明代的吴承恩,字汝中,号射阳山人,江苏淮安人。
2.《西游记》,长篇神话小说,是古典神话小说中成就最高、最受喜爱的小说。但这部作 品并非全无依傍,它有历史真实的影子,即唐贞观年间玄奘西行取经的事件,《大唐西 域记》和《大唐慈恩寺法师传》对此事有详细的记载。玄奘取经的故事经民间文艺演出,成为以后小说的素材来源。
3.《西游记》全书100回,基本由两个故事组成。第1至12回是全书的引子。其中第1至7回,写石猴的出世、学道、大闹龙宫、地府、天宫,直至被如来佛压在五行山下。重点是大闹天宫.大闹天宫,表现的是孙悟空对自由的无限追求和斗争最终失败的悲剧,体现出了人性的自由本质与现实生活的约束的矛盾处境。第8至12回写唐僧的来历、魏征斩蛇、唐太宗入冥府,交代取经的缘起。 第l3回至l00回故事的主体,写唐僧赴西天取经,一路上收孙悟空、猪八戒、沙和尚为徒,又得小白龙化作白马背驼,他们一起保护唐僧去西天取经,师徒四人历经九九八十一难,去西天大雷音寺取经,终于修成正果。蕴含着人必须经历艰难才能最终获得幸福成功的人生真谛。
4.《西游记》中所写天下所分的四大洲分别是:东胜神州;西牛贺洲;南赡部洲;北俱芦洲
5.《西游记》的作者运用了浪漫主义手法描绘了一个奇妙的神话世界,花果山水帘洞洞口的对联是:花果山福地,水帘洞洞天。
6.孙悟空的第一个师傅是菩提老祖,孙悟空从菩提祖师处学到七十二变、筋斗云等神通,又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器,这个兵器原是大禹治水的定海神针,又唤做如意金箍棒,大闹天宫后被如来佛祖压在五行山下。受苦五百年,后受观音菩萨规劝皈依佛门,给唐僧做了大徒弟。唐僧为他取名行者。为西天取经立下汗马功劳,后被封为斗战胜佛 。
7.猪八戒又叫猪悟能,原为管理天河水兵的天蓬元帅,因调戏嫦娥,获罪下凡,误投猪胎,长成了猪脸人身的形状。曾占福陵山云栈洞为妖,在高老庄抢占民女。猪八戒的兵器是九齿钉钯。猪八戒只会三十六种变化。 后经菩萨点化,保唐僧取经,得成正果,封为净坛使者 。
8.沙僧也叫悟净,原为天宫中的卷帘大将 ,因在蟠桃会上打碎了琉璃盏,惹怒王母娘娘,被贬下界,在流沙河为妖,后保唐僧取经,得成正果,封为 金身罗汉。
9.白龙马原是西海龙王之三太子小白龙,因违逆父命被囚鹰愁涧,后化作白马驮负唐僧取经,被封为八部天龙广力菩萨。后在化龙池中得复原身,盘绕在大雷音寺的擎天华表柱上。
10.在护送唐僧去西天取经途中,机智灵活、嫉恶如仇的是孙悟空;憨态可掬、好耍小聪 明的是猪八戒 ,法名是猪悟能 ;忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧,法名是沙悟净。
11.唐僧是如来佛祖的弟子金蝉子 转世投胎作状元陈光蕊之子,出家后法名玄奘 ,修成正果后被封为旃檀功德佛 。
12.《西游记》中有许多脍炙人口的故事,如:三打白骨精、大闹天宫 、真假美猴王、 三借芭蕉扇。(写出四个即可)
13.古典文学名著《西游记》中,孙悟空最具有反抗精神的故事章节是:大闹天宫 。通过“大闹天宫”这一段精彩描写,我们不难发现,作品的象征意味是很深浓的。天宫是人间朝廷的代称;玉帝是封建皇帝的化身;孙悟空是人民意愿的化身和民主主义思想的代表。
14.孙悟空自号齐天大圣。当托塔李天王率天兵天将杀至花果山,历数了悟空的数条罪状后,悟空答:“实有! 实有!”这又给孙大圣的形象抹上一笔亮丽的色彩,那就是敢作敢当 。
16.第八十一难是在通天河被老鼋翻落河中,弄湿经卷。
17.填人名,1补足歇后语。 ( 猪八戒 )照镜子——里外不是人; ( 猪八戒 )见高**——改换了头面; (孙悟空)钻进铁扇公主肚里——心腹之患。2有人对《西游记》道:“阳光灿烂猪八戒;百变猴头孙悟空;憨厚老成沙和尚;阿弥陀佛是唐僧。漫漫西天取经路,除妖斗魔显真功。若问是谁普此画,淮安才子吴承恩。”
18.孙悟空大闹天宫一不求高官厚禄,二不为取玉帝而代之,那么他的愿望是什么?或者说这反映了当时社会劳动人民的何种追求?反对压迫,追求平等,追求自由、民主
19.列举出唐僧师徒四人取经路上经历的磨难。举四例即可。黑松林遇黄袍老怪;黄风岭遭黄毛貂鼠精暗算;牛魔王之子红孩儿抢走唐僧;平顶山莲花洞太上老君炼丹童变成妖精。 列举唐僧师徒西行路过的国,四个即可乌鸡国车迟国 女儿国 玉华洲天竺国 你能写出几句出自《西游记》中的经典语句吗?例如:皇帝轮流坐,明年到我家;人生一世,草木一秋等
20.唐僧看不出妖怪的种种变化,除了因为他是肉眼凡胎之外,还有哪些原因是不可忽视的?本性愚钝、忠奸不分,又受了猪八戒的调唆。
21.唐僧驱逐孙悟空之后,出现了“真假美猴王”一事,为什么会出现两个“美猴王”?唐僧师徒生了二心,内部不团结而至。
22.《西游记》中的玉皇大帝具有怎样的性格特点?作者塑造这一形象的目的何在? 昏庸无能,不辨忠愚。对封建统治者的嘲讽蔑视,对黑暗社会的尖锐讽刺、嘲笑和批判。
23.读了《西游记》后你感受最深的一点是什么? ①这部小说善于说故事,可读性强;②善于塑造人物形象,它所塑造的孙悟空、猪八戒等人物使人过目不忘;③全书充满了天马行空的想像和大胆奇特的夸张。
24.你认为《西游记》中哪一章节写得最为精彩?为什么?(1)、我认为第四、五、六、七回很好。这可以概括为“大闹天宫”。因为它很曲折,比如:先封他为弼马温,他听说是“没有品从”下界了,自称“齐天大圣”,招安后让他看管蟠桃园,结果他乱了蟠桃会,反了天宫。我也认为这段好,因为它最能反映孙悟空的反抗精神。这大闹天宫的确是孙悟空叛逆性格的集中体现。
(2)、 我认为第27回“尸魔三戏唐三藏,圣僧恨逐美猴王”这一情节也很好。因为它很曲折、生动。比如:妖精先变为少女,又变为老太太、老爷爷,表现得很可怜,使师徒两人产生误会,赶走了孙悟空。
(3)、我认为第59、60、61回很好,它很吸引人。它可以概括为:“三借芭蕉扇”。第一次借到的是假的,越扇越火越旺,第二次借到了又被牛魔王半路骗回。第三次才在菩萨的帮助下成功了。也怪了,那铁扇公主为什么不借扇给他呢?其中原因是:在第42回“大圣殷勤拜南海 观音慈善缚红孩”中,孙悟空奈何不了红孩儿(圣婴大王)的三昧真火,就请来了南海观音收服了她的儿子红孩儿。他们之间因此而结仇。
25. 谈谈你对这部小说所反映的主题的理解。讽刺批判社会现实的黑暗,歌颂悟空的敢于斗争,善于斗争,不为强权,乐观顽强的精神,同时也告诉人们必须经历艰难才能最终获得幸福成功。
26.某班同学在阅读《西游记》时,对唐僧这个人物有两种不同看法,为此语文老师组织了 一场辩论。假如你是反方,针对正方辩词该怎么说?(湖北省黄冈市2005年中考题)
正方:我方认为,唐僧能历尽千辛万苦去西天取经。他意志坚定,不管遇到什么困难,
从来没有动摇过取经的决心;他心地善良,有仁爱之心,即使误放妖魔,也不愿伤及无辜;他不求名,不贪财,是一个可亲可敬的人。
反方:我方认为,唐僧胆小懦弱、本性昏愚、忠奸不分;他不辨是非,总是听信猪八戒的调唆;他对待妖怪心慈面软,对待除妖有功的孙悟空却用紧箍咒来折磨;历尽千辛万苦到达西天后,面对传经者索要的“人事”,他却不知反抗,唯唯诺诺,实在可气。
『拓展』反方:我方认为,猪八戒好吃懒做,见识短浅,在取经的路上,意志不坚定,遇到困难就嚷嚷着要散伙。而且还经常搬弄是非、耍小聪明、说谎,又爱占小便宜,贪恋女色。是一个贪生怕死、自私自利的人。
正方:我方认为,猪八戒能吃苦耐劳,对师傅忠心耿耿。在与妖魔的斗争中,他总是挥舞钉耙,勇猛战斗,是孙悟空的得力助手。他知错能改,乐于助人,是一个忠勇善良、淳朴憨厚的人。
27.该班同学对猪八戒这个人物也有两种不同的看法,一种看法认为:猪八戒好吃懒做, 见识短浅,在取经的路上,意志不坚定,遇到困难就嚷嚷着要散伙。而且还经常搬弄 是非、耍小聪明、说谎,又爱占小便宜,贪恋女色。是一个贪生怕死、自私自利的人。 你同意他们的观点吗?如果不同意,你怎样反驳他?(湖北省黄冈市课改区2005年.中考题)猪八戒能吃苦耐劳,对师父忠心耿耿。在与妖魔的斗争中,他总是挥舞钉耙,勇猛战斗,是孙悟空的得力助手。他知错能改,乐于助人,是一个忠勇善良、淳朴憨厚的人。
30.“神魔皆有人情,精魅亦通世故。”(鲁迅)《西游记》刻画的众多神魔精魅都具有人的 情感。请举一例,具体说明这一特点。(江苏省泰州市2005年中考题)例:铁扇公主因为与孙悟空有仇,不但不愿借扇,还想加害悟空,可以看出她的重亲情,同时也显示出她胸襟狭隘。
1、是计算问题,压轴题都是综合性问题,设置了一定的梯度,前面的一、两个问简单,但是后面问的基础,如求二次函数的表达式,计算一些量等,这就要求计算一定要准确,否则后面的难度大的问题可能思考就会进入误区,即使思路对了,解答也可能错误;
2、是知识综合运用的问题,压轴题的综合性都较强,要注意知识点之间的横向联系,如函数与方程,图形与函数,图形与方程等,解答时要保证思路的清晰与开阔;
3、是解题方法的问题,要掌握一定的数学方法,如分类讨论,数形结合,对图形变换、动点问题、存在性问题要有一定的训练,掌握常规的解题思路和方法,在此基础上提高运用方法解决其他问题的能力。
中考压轴题主要的形式有:二次函数与图形的综合题,图形与方程的综合题,图形变换的问题,及图形与坐标的问题等,
难度主要在:动点问题,存在性问题,开放性问题,探索性问题等
第二十六章 二次函数
课标要求
考点 课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
二次函数 理解二次函数的意义 ∨
会用描点法画出二次函数的图像 ∨
会确定抛物线开口方向、顶点坐标和对称轴 ∨
通过对实际问题的分析确定二次函数表达式 ∨ ∨
理解二次函数与一元二次方程的关系 ∨
会根据抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的图像来确定a、b、c的符号 ∨ ∨
知识梳理
1.定义:一般地,如果 是常数, ,那么 叫做 的二次函数.
2.二次函数 用配方法可化成: 的形式,其中 .
3.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向:当 时,开口向上;当 时,开口向下;
相等,抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴(或重合)的直线记作 .特别地, 轴记作直线 .
4.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数,如果二次项系数 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.
5.求抛物线的顶点、对称轴的方法
(1)公式法: ,∴顶点是 ,对称轴是直线 .
(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为 的形式,得到顶点为( , ),对称轴是直线 .
(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失.
6.抛物线 中, 的作用
(1) 决定开口方向及开口大小,这与 中的 完全一样.
(2) 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线
,故:① 时,对称轴为 轴;② (即 、 同号)时,对称轴在 轴左侧;③ (即 、 异号)时,对称轴在 轴右侧.
(3) 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.
当 时, ,∴抛物线 与 轴有且只有一个交点(0, ):
① ,抛物线经过原点; ② ,与 轴交于正半轴;③ ,与 轴交于负半轴.
以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧,则 .
7.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式: .已知图像上三点或三对 、 的值,通常选择一般式.
(2)顶点式: .已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
(3)交点式:已知图像与 轴的交点坐标 、 ,通常选用交点式: .
12.直线与抛物线的交点
(1) 轴与抛物线 得交点为(0, ).
(2)与 轴平行的直线 与抛物线 有且只有一个交点( , ).
(3)抛物线与 轴的交点
二次函数 的图像与 轴的两个交点的横坐标 、 ,是对应一元二次方程 的两个实数根.抛物线与 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
①有两个交点 抛物线与 轴相交;
②有一个交点(顶点在 轴上) 抛物线与 轴相切;
③没有交点 抛物线与 轴相离.
(4)平行于 轴的直线与抛物线的交点
同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为 ,则横坐标是 的两个实数根.
(5)一次函数 的图像 与二次函数 的图像 的交点,由方程组 的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解时 与 有两个交点; ②方程组只有一组解时 与 只有一个交点;③方程组无解时 与 没有交点.
(6)抛物线与 轴两交点之间的距离:若抛物线 与 轴两交点为 ,由于 、 是方程 的两个根,故
能力训练
1.二次函数y=-x2+6x-5,当 时, ,且 随 的增大而减小。
2.抛物线 的顶点坐标在第三象限,则 的值为( )
A. B. C. D. .
3.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线( )
A.x =2 B.x =-2 C.x =-1 D.x =1
4. 二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是( )
A.3 B.5 C.-3和5 D.3和-5
5.抛物线y=x2-x的顶点坐标是( )
6.二次函数 的图象,如图1-2-40所示,根据图象可得a、b、c与0的大小关系是( )
A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b>0,c>0
C.a<0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c<0
7.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5 t-4.9 t2(t的单位s;h中的单位:m)可以描述他跳跃时
重心高度的变化.如图,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )
A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s
8.已知抛物线的解析式为y=-(x—2)2+l,则抛物线的顶点坐标是( )
A.(-2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2)
9.若二次函数y=x2-x与y=-x2+k的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是( )
A.这两个函数图象有相同的对称轴
B.这两个函数图象的开口方向相反
C.方程-x2+k=0没有实数根
D.二次函数y=-x2+k的最大值为12
10.抛物线y=x2 +2x-3与x轴的交点的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.抛物线y=(x—l)2 +2的对称轴是( )
A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=2 D.直线x=2
12.已知二次函数 的图象如图所示,则在“① a<0,②b >0,③c< 0,④b2-4ac>0”中,正确的判断是( )
A、①②③④ B、④ C、①②③ D、①④
13.已知二次函数 (a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0.其中正确的个数是( )
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
14.如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有()
A.最大值1 B.最小值-3
C.最大值-3 D.最小值1
15.用列表法画二次函数 的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一个值不正确,这个不正确的值是( )
A.506 B.380 C.274 D.182
16.将二次函数y=x2-4x+ 6化为 y=(x—h)2+k的形式:y=___________
17.把二次函数y=x2-4x+5化成y=(x—h)2+k的形式:y=___________
18.若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=__
_________________(只要求写一个).
19.抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标是____________.
20.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_________.
21. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。
(2)若点(x0,y0)在抛物线上,且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。
22.华联商场以每件30元购进一种商品,试销中发现每天的销售量 (件)与每件的销售价 (元)满足一次函数y=162-3x;
(1)写出商场每天的销售利润 (元)与每件的销售价 (元)的函数关系式;
(2)如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少为最合适?最大销售利润为多少?
23.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图像提供的信息,解答下列问题:
(1)求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
24.如图,有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面AB的宽是20米,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10米,
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发,要经过此桥开往乙地,已知甲地到此桥 千米,(桥长忽略不计)货车以每小时40千米的速度开往乙地,当行驶到1小时时,忽然接到紧急通知,前方连降大雨,造成水位以每小时 米的速度持续上涨,(货车接到通知时水位在CD处),当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行;试问:汽车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过多少千米?
25.已知直线y=-2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c.
⑴若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式;
⑵过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线y=-2x+b的解析式.
26.已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下,与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点,其中xl<x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x12+ x22=10,求抛物线的解析式,并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线;
27.如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=210 .
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△PBD=12 S梯形ABCD。若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.
28.数学活动小组接受学校的一项任务:在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地,请设计一个方案使生物园的面积尽可能大。
(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米,则不靠墙的一边长为(60-2x)米,面积y= (60-2x) x米2.当x=15时,y最大值 =450米2。
(2)机灵的小明想:如果改变生物园的形状,围成的面积会更大吗?请你帮小明设计两个方案,要求画出图形,算出面积大小;并找出面积最大的方案.
答案:
1.>5 2. D 21. (1) (1,4) (2) –5≤y0≤4
22. (1) W= –3x2+252x–4860 (2) W最大=432(元)
23. (1) S= 12 t2–2t (t >0) (2) 当S=30时,t=10 (3) 当T=8时,S=16
24. (1) y= –125 x2
(2) 水位约4小时上涨到0,按原速不能安全通过此桥.若要通过需超过60千米/小时
25. (1) y=x2–4x–6 或 y=x2–10
(2) y= –2x–2 (提示,Rt△ABC中,OB2=OA?OC
26. (1) 1<m< 73 (2) y= –x2+4x–3
27 (1) B(–2, 0) (2) y= –12 x2+2x+6
(3) 由抛物线的对称性可知抛物线必过点C,因此,P点必定在直线BD下方,
P1 (1+21 ,21 –3) P2(1–21 ,–21 –3)
28.以围墙的一部分为一边,往外围成一个正多边形(五、六、……)R的一半,
如图S=12 ×103 ×(20+10×2+20)=3003 ≈520米2
围成半圆面积最大,最大的面积为:573米2
写前面的一定要快,选择和填空要有技巧,不要浪费时间,计算要准,边算边检查,简答题要写出有效的准确步骤,这些要快,准,稳。你才较多的时间做最后一题的。
做最后一题的技巧:
1。这类题多为三-四问的。并且前后关联的。如果第一问做不出来,或做错了就全盘皆输了。重要的是做好第一问和第二问。
2。第一问多比较简单,是求解析式的较多。函数基础必须好 把基本概念运用好,一次函数,反比例函数,二次函数的性质和意义要了如指掌,炉火纯青。
3。第二问多为求动点或面积的。
求动点多为同时同向,同时多向,同时相向的,但是总体来说都是同时,这就比较好做了。可以设末知数的,利用行程问题的公式列式计算就可以列出方程了。
要化点动为静点图,可以根据题意多画几个图,对理解题意大有帮助的。
求面积:多为组合面积。要记住三角形,四边形,多边形的面积计算公式和它们的性质,有时还会用到相似和全等的概念,三角形的基础是重点。
4。第三问多是在第二问的基础上的拓展发散思维的题。要总结前面题的规律才能做好第三问。这类题我们平时也很多练的。
5。出第四问多是比较变态的题,这一问不是很难的,主要是要注意多解。有的题会有四五个解的是比较平常的。平时要用平常心来做这样的题,考试就不会发躇了。
6。记住要对自己有信心 (这也是最重要的),对你有困难,对其它人也是一样的。要集中精力搞定它。还要留出时间来检查,不然就白做了。
7。记住,检查也很重要的哟。
8。平时做到举一反三,有问题不要怕,要勤问问题,自己动脑总结规律。
9。太难,太偏,太古怪的题就不要练了,这类题并不多见的。出了多是拔高题。大多都做不上的。不要太在意的。
如果实在是做不出来,就不要想了,把前面的做好也可以得高分
动点的题目要考虑全面
前两问通常是简单的,要注意前两问与最后一问的联系
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